爱因斯坦精通华严经

谷歌的 DeepMind 在今年（2026年）1月27日发表了一篇论文《LLMs can’t jump》，通过这篇论文试图说明当下 Transformer 架构的 LLM 模型并不具备从数据中提炼出定理的能力，而要实现这个能力，需要研究具有模拟物理现实的世界模型，这个判断和本博在《幻象与泡沫》一文中一致，但是分析的方式完全不同。

这篇论文的作者 Tom Zahavy主要依据的是爱因斯坦给 Maurice Solovine 写的一封信中提到的经验与理论之间的关系。令人感到奇怪之处是，这个依据如此关键，显然应该给出具体的出处，但是没有。不仅仅在正文中没有给出，在论文最后的参考文献列表里也没有该依据的出处，这让我非常好奇。

于是，我就花了一些时间检索，找到了一本爱因斯坦写给 Solovine 的书信结集的英文版《Letters to Solovine》，在第 136 - 139 页，收录了一封爱因斯坦解释经验与理论之间关系的信件，并且还有爱因斯坦的手稿。从这几页的内容来看，我们可以做出以下判断：

1. Tom Zahavy 显然歪曲和篡改了爱因斯坦原来的图形及其解释；
   在 Tom Zahavy 所发表的论文中，明显把从 E 到 A 的过程标记为了 Jump，即一种“跳跃”，似乎没有可靠的路径可行；但是在爱因斯坦的原文中，并没有标记 Jump，并且从爱因斯坦的解释中可以看出，从 E 到 A 只是没有逻辑路径 logical route，但是存在着直觉的连接 intuitive connection，而且这种连接是心理的 psychological；并且这种连接总是以 “re-turning” 的方式。 请注意， 如果你读英文，你不会知道 re-turning 是什么意思，为什么从 E 到 A ，会是 re-turning 呢 ？但是如果我把这个词还原为“回向”，就豁然开朗了。 “回向”，是佛学华严经中非常非常非常重要的概念，是华严宗的关键概念。所以，从 E 到 A 其实是存在路径的，它不是“跳跃”，是有方法达成的

   Tom Zahavy 把爱因斯坦提出广义相对论的过程，认为是一个没有使用很多数据，而直接提出一个颠覆性的理论新框架的过程；但是在爱因斯坦的原文中，直接就写明 E 就是数据 immidiate experiences are our data。 非常显然，爱因斯坦提出颠覆性理论并不是基于空想，实际上是基于许多与牛顿理论所不相合的实际天文观测，这些实际的观测就是经验数据 E；只是爱因斯坦能够从中洞察得到一种全新的理论，这其实也是必然的，因为当旧有的理论无法与实际相合，那就必然存在一个新的理论，它必须能够更好的与更多的、与旧理论相矛盾的经验数据相合，同时还要同时与旧理论相合。即新的理论，必须是旧理论的父集才行。当我们发现了旧理论无法解释的新现象时，就应该知道，必然存在一个新的理论能解释更大空间的现象，这是必然，不是偶然。

   Tom Zahavy 把图形中的 S’ 标记和解释为推断的理论 Deduced Theorems，而在爱因斯坦原文中，S’ 标记为推断的声明 Statement deduced。我们知道，声明和理论的差别是非常大的，理论是需要经过检验和验证的，声明则无需验证

   在 Tom Zahavy 的论文中，他把 S’ 到 E 之间的连线标记为实验 Experiment，这显然表明在 S’ 和 E 之间存在很强的联系，甚至存在逻辑的关系，但是在爱因斯坦的原文中则明确指出，S’ 和 E 之间的联系，比 E 和 A 之间的联系要弱，甚至如果 S‘ 和 E 之间没有高度的确定性 high level of certainty ，那么逻辑工具也将会对“现实的理解”毫无价值 logical machinery would have no value in the “comprehension of reality”，其典型的例子就是神学

   非常显然，这几处都是原文非常重要的关节，而 Tom Zahavy 都给歪曲和篡改了，怪不得他不给出具体的出处，就是不让大家容易找到原文进行对比。更有意思的是，经过谷歌 AI 的查询，Tom Zahavy 这个名字的姓氏 Zahavy：源自希伯来语单词 “zahav”（זהב），意思是“黄金”或“金色的”。这是一个典型的犹太人姓氏，带有希伯来文化特色，具有犹太/希伯来血统，常见于以色列或犹太人群体

2. 爱因斯坦写给 Solovine 的这封信的原作者，不仅懂华严经，还懂心学和理学
   上文已经提到，要理解为什么从经验 E 到公理 A 是“re-turning”，就必须要深刻理解华严经中的“回向”的概念，如果不懂华严经，断然是不可能使用“回向”这个概念的。

   在这篇解释经验与定理之间关系的文章中，非常明显存在两个路径，一个心理的 psychological，它是能把经验转化为直觉，从直觉转化为公理的路径；另一个是逻辑的 logical，它是从公理、定理出发进行归纳和演绎，产生推论、假设等等的路径；我们已经知道，逻辑学的前身是辨学，辨学的前身是名学，辨学导致产生了理学，为理学提供了分析和验证的方法，物理学、数理学、生理学、地理学、心理学都是理学的分支；

   因此，如果在这篇文章里简单的把 psychological 理解为心理学，把 logical 理解为逻辑，实际上就会产生巨大的矛盾，即逻辑本身是理学的方法，心理学是理学的一个分支，那么心理学怎么能与逻辑不相容呢？但是，如果我们把 psychological 恢复为认知的、心学的，就能与 logical 逻辑的、理学的进行切分。前者是探索人的认知过程的，具有较强的主观性，后者是探索客观世界的，具有较强的客观性，二者都是在追寻认识世界的规律

   而心学与理学，就是在北宋时候就达到极盛的学问，只是后来正宗的学问被儒家给歪曲成程朱理学和陆王心学，完全不是探索世界规律，而是完全的胡说八道的宗教神学、世袭罔替的染缸文化、以及混淆是非的愚民思想了。

   再向前追溯，唐朝时期佛学的唯识宗就是解释人的认识过程的，唯实宗，华严宗则偏向解释客观世界。所以，佛学，的确与科学有非常大的渊源，明朝时候，许多人信仰和推崇佛学，不是没有道理的，比如朱元璋，姚广孝，郑和，以及在郑和之后还曾七下西洋的洪保。现在，有很多科学家认为量子力学与佛学有着巨大的关联，实际上，我们可以认为，佛学恰恰吸收了先进的物理学知识在其中，这些是在元代和明初持续在做的事情，因为要让每个人掌握科学方法是很难的，而把科学理论融入到佛学、道学之中，则可以潜移默化的教化万民。

按我的考察，中国古代在明初从事科学研究的人应该只有 20 万左右，比现在动辄一年培养的大学生就上千万，研究生数百万，连一个零头都不到，但是，显然古人掌握着正确的认知世界的方法，知道如何从经验到理论的转化，知道如何从异常的数据中构建颠覆性的全新理论，因此，明初时期，古人科学研究的效率是比现在高百倍不止的。是的，现在我们与明初相比，实际处于蒙昧状态，完全不知道正确的路向，也不知道何为“回向”，何为心，何为理。

文末提及一下，最近获得菲尔兹奖的王虹和邓煜引起了国人的激动。但是我们需要看到，王虹的合作者 Joshua Zahl 也是一个犹太人，他其实贡献更大，在王虹研究挂谷猜想之前已经研究许多年该问题了，那么为何他却没有得奖？他为何现在到了南开大学工作？ 法国不是应该更加自由么？ 邓煜能够破解希尔伯特的第六个问题，其实也是一个黎巴嫩人 Zaher Hani 主动联系到他，让他参与到已经研究多年的工作中的，而黎巴嫩就紧挨以色列。很多理论的发现，问题的证明，其实只需要有个线索就可以了，更何况有些人是有失传的武林秘籍。

中国人获奖当然值得高兴，但是，我们应该知道，中华文明的本源就是数理逻辑，是格物致知，现在大家看到的，用到的，无一不是六百年前中国堪比神人的古人们所创造的，而在现代，它们已经成了牟利的工具而已，并没有把真理传授给大家。所以，即使鼎鼎大名的数学家和物理学家，都无法解释数学和物理之间究竟有什么关系，而我们则在考察历史真相的过程中，给出了一个满意答案（参看《数学与物理的关系》）

智者创物，巧者篡之

要成为智者，我们应该探寻古人认识世界的方法，透过这些理论和问题，我们能够学到背后古人的方法么？获奖与结论是次要的，方法才是关键的。

我们现在掌握了古人的方法么？ 我的答案是：没有 ！
但已经有人开始在探索了