数学与物理的关系
数学与物理之间，究竟存在怎样的神秘关系，这个问题困扰着杨振宁。比如在一次回答中学生的提问时，杨振宁提到，他发现数学与物理存在着极为密切和微妙的关系，他以数学中的纤维丛 Fiber Bundle 与物理学中的电磁场结构具有同样的特征为例，这两个领域分别是数学家和物理学家各自独立研究的，比如陈省身就是研究 Fiber Bundle 的，他是一位纯数学家，并不研究物理问题，但却独立的发展出来了与电磁场结构完全一致的数学形式。他因此非常困惑，为什么会有这样的情况发生，他的一个解释是，可能说明数学和物理都是自然结构的一个表征
数学与物理的关系，如果我们从西方科学中去研究，的确是无法知道它们之间为何有如此神妙的关系，但如果能够跳出西方混乱和错误的科学概念，并重新整合中国古人的思想之后，就会发现，数学就是先秦齐国的柏拉图所说的「理型」Ideal。
「理型」，按文言文的一字一义来理解，其内涵就是「符合规律的型式」。理，是规律，而非理想、理念。之前我们提到过，中国唐末至北宋时期曾经发展出非常发达的「理学」，就是探索万物规律的学问，其中包括物理学，心理学，地理学、生理学，命理学等等。
有理数，无理数 的「理」也是如此含义，有理数，就是有规律的数，可以用有限的数准确表达它，无理数，就是无规律的数，它是无限不循环的数，无法找到一个有限数字来准确表达它。“道理”就是自然万物的规律，它也是可以通过有限步骤准确描述和逼近的
所以，柏拉图所说的「理型」，实际上就是一个拟合，一种逼近。用一个有限而简洁的型式来概括一类事物、一种模式的规律。最为有名的就是直线和圆。按量子力学的观点，微粒是在不断的变动其位置的，并非静止的，而且世界是由不可再分的量子所构成，因此，并不存在一个可以无限细分总能保持连续的直线和圆，但是，在许多的场景下，在无需达到量子级别的尺度时，这种逼近和拟合，将会大大的简化计算，并且提供足够精确的预计。
在我们考察了历史真相之后，我们就会明白，数学，原名其实应该是「算学」，其本意是快速计算，加减乘除，代数，微积分，线性代数等都是为了求解某类特定问题而发现的快速计算方法，他们都是中国古人所创造的，这些公式，都是人所发明创造的。它们之所以如此神妙，在于它们是经过实践和逻辑证明，能够准确拟合物理实在的
简而言之，算学，本身就是来自于物理实在的规律的表达。算学公式，就是表达这些「理型」规律的符号和语言。
中国古代，除了算学，还有「辨学」，它就是从理论上证明算学的合理性，避免在纯粹的算学计算和推导过程中产生谬误，使得其计算和推导的结果是可信的，或者在哪些条件下是可信的。辨学的前身是先秦时候的「名学」，而「逻辑学」，则是从辨学中进一步发展出来的分支。辨学与名学还会研究如何给一个概念取名，不发生歧义或者错愕，以及研究分析方法的漏洞，即什么样的分析方法是可靠的，比如演绎法，归纳法，假设法等等，这些都在辨学的研究范围内，而逻辑学，其范畴则要狭窄许多，仅仅对推导的逻辑过程进行分析。辨学大家是需要能够创造新的分析方法的，逻辑学大家则只在既定的分析方法中进行论证
中国古代，除了算学，辨学，还有量学。 「量学」，就是度量学、测量学，它是研究如何测量和度量一个物理量的，比如长度、温度、重量、磁场强度，电压，辐射等等，并且需要研究测量过程中会产生的误差，这些误差是人为造成的，还是测量器材本身结构造成的，抑或是气压、气温等气候变化导致的，这些都在量学中研究
为了准确的研究事物规律，非常显然，不能仅懂算学，还需要懂量学和辨学。实际也是如此，中国古代的天文学家们，不仅要观测天文，他们还要发明新的观察仪器，天天观测星体轨迹和运动，记录数据，并分析测量误差，沈括就在其梦溪笔谈中记录了他与卫朴用了五年时间观测的事迹，而牛顿的原型也是用了 20 年时间观测天文数据，消除测量气候带来的误差，发现其万有引力定律的确可靠才发表了其著作的
到了元明时期，人们开始发现数字本身就存在着特别的规律，比如整数，分数，素数等等，从而产生了专门研究数字规律的学问，被称为数论，也被称为数学。
所以，数学，狭义的定义就只是研究数论的，而广义的概念，则包括了算学，辨学和量学。
中国古代的数学家，其实都是要研究物理学的，所谓数理不分家。所有的数学问题，都源自现实的问题。我们可以知道，其实纤维丛这个数学领域，应该就是源自对电磁场的结构寻找一个「理型」的公式表达而产生的，它并不是独立产生的。之所以近代被认为它们是各自独立发展的，完全是因为近百年来，中国古人的著作被篡改和打散的四分五裂，许多人忙着出版新的理论以建立自己的学术地位和社会地位，导致纤维丛被独立发表了，而杨振宁在 30 年后才知道这样的公式存在。
实际上，这种现象，在我们考察历史真相的过程中，遇到了不止一次，如果大家自己去阅读清末民国时期出版的科学杂志和书籍，就会发现许多被提前许多年发表的超前理论，有的甚至至今尚未在西方发表
.